----- Original Message -----
From: יעקב שני
מצ"ב סיפור שכתבתי העוסק בלוח השנה. אני מקווה שתיהנו ממנו
לשירותכם - תמיד, בברכה וכל טוב
יעקב שני
נ"ב היהודי , שמו יוסף שלסינגר, היה חבר בקבוץ משואות יצחק, ואחרי חזרתו מהשבי היה ממיסדי ומקימי משואות יצחק, המושב. ראיתי במו עיני את הדפים עם החישובים. את הסיפור כתבתי כדי ללמד את נושא חישוב הלוח העברי, והכנתו למי שאין לו לוח.
ב"ה
י.ש. , יהודי עולה חדש מגרמניה שהצטרף לקבוץ 'משואות יצחק' אשר בגוש עציון, היה בן 23 כשנפל בשבי הירדני. יחד עם התקווה ששנת תש"ח תכלה עם קללותיה, ובע"ה הם יצאו מאפילה לאורה, הוא היה מודאג. צריכים להכין לוח שנה לשנת תש"ט. הרי אף אחד לא מבטיח להם שהם ישתחררו עד כניסת השנה החדשה. בישיבה בגרמניה הוא למד 'הלכות קדוש החודש' לרמב"ם, ועתה הקב"ה הקרה לו לנצל את הידע שיש לו.
הוא לקח מחברת ועפרון שמצא ורשם לעצמו רשימה של הנתונים שהוא צריך לדעת בשביל לערוך את הלוח לשנת תש"ט. ישב והתחיל במלאכה.
1. האם תש"ט היא שנה מעוברת ?
2. מתי המולד של תשרי תש"ט ?
3. מתי המולד של תשרי תש"י ?
4. לפי כללי הלוח העברי הוא יוכל, לפי המולדות של תשרי, לדעת באיזה יום בשבוע יחול ר"ה בתש"ט, וכן בתש"י.
5. על סמך הימים בהם יחול ראש השנה בתחילת שנת תש"ט ובסופה, הוא יכול לדעת את אורך השנה בימים, והדרך לכתיבת הלוח פתוחה.
עבר על הרשימה, ולשמחתו גילה שהוא זוכר את כל הנתונים הנדרשים בע"פ. עכשיו, נותר לו לעשות את החישובים. אמנם חסר לו סרגל החישוב שיש לו בבית, דבר שמקל על החישובים, אולם הוא יכול לעשות כל ההכפלות על ניר, ממילא יש לו די זמן והותר בשבי. הלואי, אמר לעצמו, יפריעו לי באמצע החישובים, ויוציאו אותנו לחפשי.
קדימה לעבודה.
1. האם תש"ט היא שנה מעוברת ?
הוא זכר היטב שהלוח העברי מגדיר מחזור של 19 שנים הכוללים בתוכם 235 חדשים. בכל מחזור של 19 שנה יש:
12 שנים פשוטות בני 12 חדשים כל אחת = 144 חדשים סה"כ
7 שנים מעוברות בני 13 חדשים כל אחת = 91 חדשים סה"כ
19 שנה = 235 חדשים.
הוא זכר את הסימן שכתב הרמב"ם, לזהות את 7 השנים המעוברות, גו"ח אדז"ט, דהיינו השנה השלישית, השישית, השמינית, האחד עשר, הארבעה עשר, השבעה עשר והתשעה עשר שבכל מחזור – הם שנים מעוברות. הרמב"ם היה גדול, חשב לעצמו, איזה מזל שהוא נתן סימן. לא הייתי זוכר לולא הסימן.
5709/19=300.47368 זאת אומרת שמבריאת העולם עבדו 300 מחזורים שלמים ועוד 0.47368 מחזור. אם נכפיל את השבר ב 19, נקבל את השנה במחזור של שנת תש"ט. הכפיל ומצא 9. שנת תש"ט היא שנה תשיעית במחזור. שנה תשיעית – אינה מעוברת.
טוב, השלב הזה הוא קל, חשב בלבו, אני מקווה שבע"ה אצליח גם בשלבים המסובכים יותר. הרי לא למעני אני עושה, אלא בשביל כל הקבוצה. חייבים לדעת מתי יחול ר"ה, מתי יום כפור.
2. מתי המולד של תשרי שנה תש"ט ?
הוא נזכר בנתונים הדרושים לחישוב יום המולד. הוא נזכר איך שהתווכח עם הרב כשהוא הביא להם את הרמב"ם, שהמולד של תשרי שנה א' הוא בהר"ד. (דהיינו יום שני, שעה חמישית מהשקיעה בכניסת היום, ו 204 חלקי שעה, אם מחלקים את השעה ל 1080 חלקים). הרי בשנה א' היו רק 5 ימים בלבד : כ"ה באלול, יום ראשון שנברא בו האור, עד ערב ראש השנה, יום ה' בשבוע, כשלמחרת היה ראש השנה, שנה ב', יום שנברא בו האדם. אז איך אפשר לדבר על מולד של שנה שלא היתה ולא נבראה.
הוא נזכר שהרב הסביר שהנתון הזה הוא נתון תיאורטי והלכה למשה מסיני, ש"לו היה שנה א', אז מולד תשרי שלו היה בהר"ד. "
כדי להקל על החישובים, הם הפכו את הנתון של הרמב"ם, המובא באותיות, לשבר עשרוני. מעולם לא היה טוב בחשבון, אבל זה כלל לא מסובך.
בהר"ד = יום 2 + 5/24 יום (השעה החמישית מתחילת היממה, לא ?) + 204/1080/24 (הפיכת החלקים לשעות ע"י הפעולה 204/1080, ואח"כ הפיכת התוצאה לימים ע"י חלוקה ל 24 שעות). אז בהר"ד יוצא , בימים, 2.216203704 יום.
הנתון השני שצריך לדעת לחישובי המולד היה כטי"ב תשצ"ג. רגשות ספוק מילאו אותו כשזכר את אורך חודש הלבנה הממוצע, זה הזמן העובר ממולד ממוצע למשנהו. הרבה יותר קל לזכור אותיות מאשר מספרים. אם יודעים מולד אחד ומוסיפים למועד הזה 29 יום (כט) ו 12 שעות (יב) ו 793 חלקים (תשצ"ג) נקבל את מועד המולד הבא. הרב הסביר שכיון ש 28 מתחלק ל 4 שבועות בדיוק, מספיק להוסיף את השארית (דהיינו אי"ב תשצ"ג) ואז נקבל את היום בשבוע שחל המולד הבא אחרי המולד הידוע. אי"ב תשצ"ג, הוא חישב, זה 1.530594136 יום.
עכשיו הוא בקש מחבריו לא להפריע לו, הוא חייב להתרכז כדי לא לטעות.
מאז תשרי שנה א' עד תשרי שנת תש"ט, עברו 300 מחזורים של 235 חדשים ועוד 8 שנים. לא טוב, חזר בו, הרי חלק מהשנים הללו פשוטות וחלק מעוברות ? נתחיל מחדש, בצורת טבלה. אמר ועשה:
300 מחזורים של 235 חדשים כל אחד סה"כ 70,500 חדשים
3 שנים מעוברות (גו"ח) 13 חדשים כל אחד סה"כ 39 חדשים
5 שנים פשוטות 12 חדשים כל אחד סה"כ 60 חדשים
סה"כ מתשרי שנה א' עברו כבר 70,599 חדשים
עכשיו נכפיל בתזוזה החדשית של המולד, אי"ב תשצ"ג, נוסיף בהר"ד, נצמצם את כל השבועות השלמים, ויש לנו את המולד של תשרי תש"ט.
רשם שוב את בהר"ד בשבר עשרוני. 2.216203704 יום
הכפיל את 70,599 החדשים בשבר העשרוני של אי"ב תשצ"ג = 108058.415393519 יום
סה"כ קבל 108,060.631597222
לאחר חישוב קצר מצא שהמספר הקרוב ביותר שמתחלק ב 7 - 108,059.000000000
אז המולד של תשרי תש"ט הוא היתרה אחרי הורדת השבועות, 1.631597222 יום. בשבר עשרוני.
כדי להגיע לצורה כמו שהגבאי מכריז בבית הכנסת, נהפוך את הנתון חזרה. 1 פירושו יום ראשון. את השבר העשרוני נכפיל ב 24 ונקבל את השעות . 0.631597222 X 24 = 15.158333333 , זה אומר שעה 15 מכניסת היממה, מ 18:00 לדוגמא, דהיינו 9:00 בבוקר ועוד… 0.158333333 שעות . אם נכפיל ב 1080 נקבל את מספר החלקים. אמר ועשה. התוצאה – 171 חלקים. כל 18 חלקים = לדקה אחת, אבל החליט לוותר על החישוב הזה. הקלות לשבויים, חשב. אז המולד יהיה ביום ראשון, שעה 9:00 בבוקר ו 171 חלקים. לא נשמע טוב. הפך את החלקים לדקות. 9 דקות ו 9 חלקים.
חבל שאני לא בבית, הייתי בודק בלוח אם התוצאה נכונה, חשב בלבו. אבל אם הייתי בבית, לא הייתי בונה לוח, הייתי שמח עם אשתי והילדים שפונו לפני הקרבות לישובים אחוריים. … אחרי כמה דקות של חלומות בהקיץ, התעשת , בדק שוב את כל החישובים. טעות בחישוב – פירושו שיצומו בערב יום כיפור או למחרתו. הכל כשורה.
3. מתי המולד של תשרי תש"י ?
לחשב את המולד של תשרי תש"י, זה כלל לא בעיה. תש"ט היא שנה לא מעוברת, אז צריך להוסיף 12 חדשי סטיה למולד של תשרי תש"ט. מולד תשרי תש"ט, העתיק מהדף 1.631597222
הכפיל 12 חדשים בשבר העשרוני של אי"ב תשצ"ג = 18.367129630
סה"כ קבל 19.998726852
לאחר חישוב קצר מצא שהמספר הקרוב ביותר שמתחלק ב 7 - 14.000000000
אז המולד של תשרי תש"י הוא היתרה אחרי הורדת השבועות, 5.998726852 יום. בשבר עשרוני.
הפך חזרה את השבר העשרוני וקבל שהמולד של תשרי תש"י הוא : יום חמישי, שעה 23 מהשקיעה, דהיינו 17:00 ועוד 1047 חלקים, או בלשון הגבאי 58 דקות ועוד 3 חלקים.
החלק המסובך מאחורינו, חשב. החברים לא יודעים במה הוא עוסק. מעולם לא אהב לספר על עצמו. גם בילדותו , אהב לשבת בפינת המטבח ולקרוא. כמה אהב לקרוא.
4. לפי כללי הלוח העברי הוא יוכל, לפי המולדות של תשרי, לדעת באיזה יום בשבוע יחול ר"ה בתש"ט, וכן בתש"י.
הכלל הוא כאשר מחשבים את הלוח שביום שחל המולד, באותו יום קובעים ראש חודש.
פתאום הוא שם לב שהמולד של תשרי תש"י , יחול ביום ה', פחות מ 2 דקות לפני שיתחיל יום ו' . הוא זכר את הכלל 'לא אד"ו ראש', שראש השנה לא יחול בימים א', ד', או ו'. אז אם הוא לא טעה, א' של ר"ה שנת תש"י יהיה ביום חמישי, ואם הוא טעה בפחות מ 2 דקות, ר"ה ייקבע ליום שבת. יומיים הפרש. חזר שוב על החישובים, ושמח למצוא שלא טעה.
אז לפי הכלל 'לא אד"ו ראש' , ראש השנה של שנת תש"ט ידחה מיום ראשון, יום המולד, ליום שני, ואילו ראש השנה של שנת תש"י, יישאר ביום המולד, יום חמישי. אבל יש עוד שלושה כללים. אי אפשר להחליט לפי כלל אחד, לא ? חייבים לעבוד מסודר אחרת נטעה, וטעות, כאן היא גורלית.
ה'אבן עזרא' נסח את הכללים לחישוב הלוח העברי. 4 כללים:
לא אד"ו ראש – דהיינו, אם חל מולד תשרי בימים א' או ד' או ו', ידחה ראש השנה ליום הבא.
מולד זקן אל תדרוש – דהיינו, אם חל המולד בחלק הרביעי של היממה, משעה י"ח לתחילת היממה, או בלשוננו אחרי שעה 12:00 בצהרים, אל תקבע את ר"ה ליום זה, אלא ליום האפשרי הבא. יתכן שהיום הבא אינו אפשרי, בגלל הכלל הראשון, לא אדו ראש, אז דוחים יום נוסף.
גטר"ד בפשוטה גרוש – דהיינו, אם חל המולד של תשרי של שנה פשוטה, ביום ג', מהשעה ט' לתחילת היממה, כלומר משעה 3:00 לפנות בוקר, ו 204 חלקים, ואילך, יש לגרש את ראש השנה ליום הבא.
בט"ו תקפ"ט אחר עבור אל תחשוש – דהיינו, אם חל המולד של תשרי, בשנה פשוטה שאחר שנה מעוברת, ביום ב', מהשעה ט"ו לתחילת היממה, כלומר שעה 9:00 בבוקר, ו 589 חלקים, ואילך, אל תחשוש וקבע את ראש השנה ליום הבא.
אחר שרשם את הכללים, בדק את היום בו יחולו ראשי השנים , בתחילת תש"ט ובסופה.
ראש השנה תש"ט , יידחה ליום שני בגלל 'לא אדו ראש'.
ראש השנה תש"י, יידחה ליום שישי בגלל 'מולד זקן אל תדרוש', וליום שבת בגלל 'לא אדו ראש'.
הוא נזכר איך היה קשה לו ללמוד בע"פ את החרוזים של ה'אבן עזרא'. עכשיו, שהיו לו לעזר, הודה לקב"ה. וכיון שהודה, הוסיף גם תפילה , לצאת בקרוב מאפילה לאורה.
5. על סמך הימים בהם יחול ראש השנה בתחילת שנת תש"ט ובסופה, הוא יכול לדעת את אורך השנה בימים, והדרך לכתיבת הלוח פתוחה.
הוא זכר את הצעדים הבאים כאילו שלמד אותם היום. גירסא דינקותא – חרותה היטב בראש. צריך להפחית את ימי ראש השנה אחד מהשני, ואם מגיעים למספר נמוך מ 1, מוסיפים 7. בשנת תש"ט, ראש השנה בסופה נקבע לשבת (=7), ובתחילתה נקבע ליום שני (=2). ההפרש ביניהם הוא 5, והשנה פשוטה. עכשיו אין פשוט מזה. הוא זכר את הטבלה שכה הרבה התעסקו אתה, ושירטט אותה בפינת הדף:
| סימן | תאור | שנה פשוטה | שנה מעוברת |
| השנה | השנה | הפרש בימים | אורך השנה | הפרש בימים | אורך השנה |
| ח | חסרה | 3 | 353 | 5 | 383 |
| כ | כסדרה | 4 | 354 | 6 | 384 |
| ש | שלימה | 5 | 355 | 7 | 385 |
יופי, הנה מופיעה שנת תש"ט בטבלה.
השנה היא שנה פשוטה, והפרש הימים הוא 5, זאת אומרת שהיא שנה שלימה, וארכה 355 יום. את כל התורה הקשורה לטבלה אפשר לרשום על רגל אחת.
שנה כסדרה – היא שנה בה חודש אחד מלא, 30 יום, וחודש אחד חסר, 29 יום. תשרי – 30, מרחשון – 29, כסליו – 30, טבת – 29, וכן הלאה, לפי סדר זה.
שנה חסרה - היא שנה כמו שנה כסדרה, אלא שמרחשון וכסליו שניהם חסרים, בני 29 יום.
שנה שלימה - היא כמו שנה כסדרה, אלא שמרחשון וכסליו שניהם מלאים, בני 30 יום.
בשנה מעוברת – מוסיפים את חודש אדר א’ של 30 יום.
זאת התורה כולה .
עכשיו הוא לקח את העפרון וצייר 12 טבלאות של 7 משבצות על 6 משבצות, והתחיל למלא את הטבלאות. הכל ידוע. שנה פשוטה, לא מעוברת, שנה שלימה – מרחשוון וכסליו – מלאים. ארבעת החדשים הראשונים נראו כך :
| תשרי | | כסליו |
| א | ב | ג | ד | ה | ו | ז | | א | ב | ג | ד | ה | ו | ז |
| | א | ב | ג | ד | ה | ו | | | | | | | א | ב |
| ז | ח | ט | י | יא | יב | יג | | ג | ד | ה | ו | ז | ח | ט |
| יד | טו | טז | יז | יח | יט | כ | | י | יא | יב | יג | יד | טו | טז |
| כא | כב | כג | כד | כה | כו | כז | | יז | יח | יט | כ | כא | כב | כג |
| כח | כט | ל | | | | | | כד | כה | כו | כז | כח | כט | ל |
| | | | | | | | | | | | | | | |
| מרחשון | | טבת |
| א | ב | ג | ד | ה | ו | ז | | א | ב | ג | ד | ה | ו | ז |
| | | | א | ב | ג | ד | | א | ב | ג | ד | ה | ו | ז |
| ה | ו | ז | ח | ט | י | יא | | ח | ט | י | יא | יב | יג | יד |
| יב | יג | יד | טו | טז | יז | יח | | טו | טז | יז | יח | יט | כ | כא |
| יט | כ | כא | כב | כג | כד | כה | | כב | כג | כד | כה | כו | כז | כח |
| כו | כז | כח | כט | ל | | | | כט | | | | | | |
משסיים את העבודה, רשם מעל חודש תשרי את האותיות בשה. זה הסימן לקביעות השנה. לו היה זוכר את האותיות האלה היה חוסך הרבה זמן. אבל בשביל מה לחסוך זמן, הרי מה שעשיתי, תורה עשיתי. כשגמר את כל העבודה, הודיע לחבריו מה עשה. הם הביטו בדף הסופי, לא בחישובים, רק בתוצאה. הם איחלו לו ולעצמם שלא ישתמשו בדף הזה, אלא ישתחררו לפני ראש השנה תש"ט. הסכים אתם. אחד מחבריו שאל למה רשם בראש העמוד בשה, ולא בע"ה כמקובל ?
אחרי שגמר לצחוק, השיב:
זה סימן לקביעות השנה. די לזכור את האותיות הללו , ולדעת אם השנה מעוברת או לא , כדי להכין את הלוח.
האות הראשונה (במקרה שלפנינו ב') מלמדת אותנו מתי יחול ראש השנה בתחילת השנה.
האות השניה , יכולה להיות ח' חסרה, כ' כסידרה או ש' שלימה, אומרת לנו מה קורה בחדשים חשוון וכסליו.
והאות השלישית, (במקרה שלפנינו ה') מוסרת לנו באיזה יום יחול יום טוב ראשון של פסח . תמיד יחול יו"ט ראשון של פסח יומיים לפני היום בו יחול ראש השנה של סוף השנה. בשנת תש"ט – יהיה בשבת, יומיים לפני כן יחול יו"ט ראשון של פסח. ואחרי הסימן יש לחשב רק אם השנה תהיה מעוברת או לא, כדי לדעת אם להוסיף אדר א’ של 30 יום.
"בסופו של דבר לא נצרכנו לחישובים ולא לטבלה", אמר לי תוך כדי הצגת הדפים שהצהיבו מזוקן. מששתי את הדפים ועיני זלגו דמעות. "אשרי העם שככה לו".
